Data-Sufficiency questions.

GMAT math in Russian.

Главная Problem Solving Question Data Sufficiency Question Integrated Reasoning Section Вопрос-Ответ ЕГЭ

Сайт в процессе создания. Извините, еще не все ссылки работают.



Смотрите "Задачи на прогрессии."
Планируются также:
Задачи на движение.
Задачи на проценты.
Задачи на составление уравнений.

Data-Sufficiency questions (вопросы теста о достаточности данных) имеют следующую структуру: начальная информация как часть условия некоторой задачи, вопрос задачи и два утверждения, маркированные (1) и (2), содержащие дополнительную информацию к условию. Вы должны определить достаточно ли предложенных данных для однозначного ответа на вопрос задачи.
При этом имеется в виду, что утверждения (1) и (2) могут быть включены в условие вместе или по одному. А ответ на вопрос задачи обязательно должен быть однозначным.

Чтобы избежать путаницы, впредь буду там, где это не ясно из контекста, термины "вопрос задания" и "ответ на задание" относить к тесту, а "вопрос задачи", "решение задачи" и "ответ задачи" относить к той задаче, которая сформулирована в вопросе задания, и для которой, собственно, необходимо определить достаточность данных.

Начальная информация может быть выделена, например:

n is a positive number; z – 7 is also a positive number. Is z/n less than one?
(1) zn > 0
(2) n < 7.

Может содержаться непосредственно в формулировке вопроса, например:

>If A and B are integers, is B > A?
(1) B > 10;
(2) A < 10."

Или она может в явной форме отсутствовать вовсе, например:

>Is 5N a positive number?
(1) −19N is a negative number;
(2) N 2 < 1.

В качестве ответов на задание теста предлагается 5 вариантов, из которых следует выбрать один верный:

  • (A) Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  • (B) Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  • (C) BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
  • (D) EACH statement ALONE is sufficient.
  • (E) Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
  • (A) ОДНОГО ТОЛЬКО утверждения (1) достаточно, но одного только утверждения (2) не достаточно.
  • (B) ОДНОГО ТОЛЬКО утверждения (2) достаточно, но одного только утверждения (1) не достаточно.
  • (C) ОБА утверждения ВМЕСТЕ достаточны, но по ОДНОМУ не достаточно НИКАКОЕ из них.
  • (D) КАЖДОЕ утверждение В ОТДЕЛЬНОСТИ достаточно.
  • (E) Утверждения (1) и (2) ВМЕСТЕ не достаточны.

Ответы не обязательно должны быть пронумерованы или помечены символами A-E. Выбор на компьютере может осуществляться с помощью интерактивных элементов - радиокнопок. Символы нужны, преимущественно, для объяснений и бумажных носителей.

Структура задания и схема его решения показаны на рисунке ниже. На первый взгляд, нижняя часть рисунка выглядит довольно запутанной паутиной. Однако, внимательно вглядевшись, легко понимаем, что наиболее информативными являются попытки проанализировать задачу, добавив поочередно в условие утверждения (1) и (2). Если окончательного выбора сделать еще не удалось, то рассматриваем третий вариант задачи, дополненный обоими утверждениями.

В разделе Data-Sufficiency, как и во всей Quantitative Section, проверяются знания арифметики, элементарной алгебры и общих вопросов геометрии. Однако, чаще всего встречаются задачи, которые мы привыкли называть текстовыми за повествовательный стиль формулировки и практическую направленность.
С текстовыми задачами наших школьников начинают знакомить с первых классов. При этом закладывается следующая схема работы над задачей:

  1. Анализ условия.
  2. Краткая запись.
  3. Поиск решения.
  4. Оформление решения.
  5. роверка решения.
  6. Исследование.
Таким образом, для успешной сдачи этой части теста GMAT у выпускников наших школ есть все необходимые навыки, следует их только восстановить и переставить акценты в представленной схеме. А именно, основное внимание нужно уделить первым 2-ум этапам работы над задачей. Этапы III, V и VI выполняются лишь частично: "Поиск решения" сводится к выводам о его существовании, "Проверка решения" на разумность, "Исследование" единственности. IV-ый, понятно, не требуется совсем.

На мой взгляд, наиболее важный этап, о котором нужно вспомнить, это формулировка "Краткой записи" решения. К сожалению, в школе часто уделяют слишком много внимания оформлению краткой записи, что затеняет её основную суть - поиск ключевых утверждений в формулировке задачи (фактически даже, ключевых слов). Надеюсь, для современного взрослого человека это уже не должно составить большой проблемы.

Вспомним разные формы краткой записи на следующих "детских" примерах. Формулировки задач для них я брала из банка заданий ЕГЭ - mathege.ru Решения этих задач можно найти на страницах этого сайта mathematichka.ru, посвященных ЕГЭ.

Пример схемы.

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники.
Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Пример таблицы.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м.
Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час?

Американские ед.Российские ед.
65 миль в час? км/час
1 миля = 1609 м1 км = 1000 м

Обратите внимание: здесь мы внесли в краткую запись не упомянутый в условии, но общеизвестный факт, что 1 км составляет 1000 м. Это сделало задачу полностью определенной. Данных достаточно для получения единственного решения.
В то же время, хотя эта форма записи вполне удобна для анализа условия на достаточность, для решения она в данном случае неудачна, т.к. провоцирует на запись прямой пропорции вида 65/1609 = x/1000, а по сути здесь обратная пропорциональность. Следующий вариант краткой записи лучше во всех отношениях.

Скорость автомобиля65 миль в час? км/час
1 метр1/1609 мили1/1000 километра

Пример с условными значками.

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых.
Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Пример с "Дано"-"Найти".

Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4.
Найдите другой катет.

Задачи по геометрии, как правило, требуют предварительно составить чертеж и ввести обозначения.

Дано: ΔABC, AC ^ BC,
AC = 4, SΔABC = 16.
Найти: BC.

Итак, я полагаю, хотя бы одна из этих форм краткой записи напомнила Вам школьные годы. Выбирайте любую. Сейчас нам форма вообще не важна. Для нашей цели важно, что с помощью краткой записи легко выделить объекты задачи и связи между ними. А это 90% ответа на вопрос задания о достаточности данных. Еще 9% - знание общих положений, которые не представлены явно в условии задачи, но дополняют данные, и 1% остаётся на умение делать выводы, интуицию, везение...

Перейти к более подробным и более серьезным примерам можно по ссылкам, представленным в левом столбце этой страницы.

С вопросами и пожеланиями обращайтесь   mathematichka@yandex.ru

Внимание, ©mathematichka. Прямое копирование оригинальных материалов на других сайтах запрещено. Ставьте ссылки.